První muzeum v Ostravě vzniklo již v roce 1872. Založil jej ve Slezské Ostravě učitel, osvětový pracovník a sběratel, Karel Jaromír Bukovanský. Roku 1904 vzniklo v Moravské Ostravě Industrie und Gewerbe Muzeum, které mělo podporu německého vedení města. Téhož roku vzniká i české Průmyslové a živnostenské muzeum. Po první světové válce byla všechna tři ostravská muzea spojena v jedno a ode dne 4. října 1931 je muzeum slavnostně otevřeno v jedné z nejstarších budov Ostravy, v budově původně sloužící jako Stará radnice na Masarykově náměstí, kde se nachází dodnes.
Z věže Ostravského muzea od konce dubna 2005 zní zvonkohra 22 zvonů. Bronzové zvony různé velikosti váží od 5 do 220 kilogramů a každý má svůj název. Ten největší – Město v pohybu, další nesou jména osobností, které se zasloužily o rozvoj Ostravy. Dva zvony připomínají biskupy Bruna a Stanislava, zbývajících devatenáct má křestní jména starostů a primátorů Ostravy.